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Allez terminons cet article par une note légère. Parlons du jeu de Nim aussi appelé, le jeu des bâtonnets. Ce jeu a été notamment popularisé en France par l'émission Fort Boyard. Il s'agit d'un jeu se jouant avec un ensemble de petits bâtonnets. Tour à tour les deux joueurs doivent en retirer 1, 2 ou 3 et celui qui retire le dernier perd la partie.
Là vous vous demandez certainement ce que vient faire cette Appendice dans cet article. Eh bien disons qu'il s'agit d'une tradition... Je ne connais en effet aucun livre sérieux parlant de résolution de jeu qui ne parle pas à un moment ou un autre du jeu de Nim, car ce jeu et ses variantes sont en effet à la base de la théorie combinatoire des jeux. Le jeu de Nim est résolu et contrairement aux jeux précédent cités dans cet article, cette résolution a été obtenue sans avoir recours à la puissance du calcul informatique. Dans ce cas précis, la stratégie pour gagner consiste à laisser toujours à votre adversaire un nombre de bâtonnets de la forme 4n+1 lorsque c'est à lui de jouer.
Ce qui est au final étonnant avec le jeu de Nim, c'est qu'il peut être perçu comme une sous- partie de Magic ! Il est en effet théoriquement possible de mettre deux joueurs dans une situation de jeu à Magic où ils sont forcés de jouer à un jeu de Nim. Pour cela il suffit que chaque joueur contrôle {{ ensnaring_bridge }}, 2 {{ carnophage}}, {{fretwork_colony }}, {{ axis_of_immortality }}, {{ recycle }} et qu'aucun joueur n'ait de cartes en main.
Les joueurs ne piochent pas, ne peuvent pas attaquer et ne peuvent rien jouer. Les seuls actions qu'ils vont pouvoir faire vont se passer à leur entretien et vont concerner les {{ carnophage }} et {{ axis_of_immortality }} qu'ils contrôlent.
Ici c'est le total de points de vie des deux joueurs qui va nous intéresser. Tour à tour, les joueurs vont pouvoir à l'entretien diminuer ce total de point de vie de 1, 2 ou 3 grâce à {{ carnophage }}, {{ fretwork_colony }} et {{ axis_of_immortality }}. Lorsqu'il ne restera plus qu'un point de vie à chaque joueur, le prochain joueur dont c'est l'entretien ne pourra plus perdre de point de vie sans perdre la partie. On a donc bien construit un jeu de Nim dans une partie de Magic où le nombre de points de vie total correspond au nombre de bâtonnets augmenté de un.
On peut aussi créer tout un tas de variantes du jeu de Nim :