Stan Math Library  2.14.0
reverse mode automatic differentiation
mdivide_left.hpp
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1 #ifndef STAN_MATH_FWD_MAT_FUN_MDIVIDE_LEFT_HPP
2 #define STAN_MATH_FWD_MAT_FUN_MDIVIDE_LEFT_HPP
3 
7 #include <stan/math/fwd/core.hpp>
16 #include <vector>
17 
18 namespace stan {
19  namespace math {
20 
21  template <typename T, int R1, int C1, int R2, int C2>
22  inline
23  Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C2>
24  mdivide_left(const Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C1> &A,
25  const Eigen::Matrix<fvar<T>, R2, C2> &b) {
26  check_square("mdivide_left", "A", A);
27  check_multiplicable("mdivide_left", "A", A, "b", b);
28 
29  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_b(A.rows(), b.cols());
30  Eigen::Matrix<T, R1, C2> inv_A_mult_deriv_b(A.rows(), b.cols());
31  Eigen::Matrix<T, R1, C1> inv_A_mult_deriv_A(A.rows(), A.cols());
32  Eigen::Matrix<T, R1, C1> val_A(A.rows(), A.cols());
33  Eigen::Matrix<T, R1, C1> deriv_A(A.rows(), A.cols());
34  Eigen::Matrix<T, R2, C2> val_b(b.rows(), b.cols());
35  Eigen::Matrix<T, R2, C2> deriv_b(b.rows(), b.cols());
36 
37  for (int j = 0; j < A.cols(); j++) {
38  for (int i = 0; i < A.rows(); i++) {
39  val_A(i, j) = A(i, j).val_;
40  deriv_A(i, j) = A(i, j).d_;
41  }
42  }
43 
44  for (int j = 0; j < b.cols(); j++) {
45  for (int i = 0; i < b.rows(); i++) {
46  val_b(i, j) = b(i, j).val_;
47  deriv_b(i, j) = b(i, j).d_;
48  }
49  }
50 
51  inv_A_mult_b = mdivide_left(val_A, val_b);
52  inv_A_mult_deriv_b = mdivide_left(val_A, deriv_b);
53  inv_A_mult_deriv_A = mdivide_left(val_A, deriv_A);
54 
55  Eigen::Matrix<T, R1, C2> deriv(A.rows(), b.cols());
56  deriv = inv_A_mult_deriv_b - multiply(inv_A_mult_deriv_A, inv_A_mult_b);
57 
58  return to_fvar(inv_A_mult_b, deriv);
59  }
60 
61  template <typename T, int R1, int C1, int R2, int C2>
62  inline
63  Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C2>
64  mdivide_left(const Eigen::Matrix<double, R1, C1> &A,
65  const Eigen::Matrix<fvar<T>, R2, C2> &b) {
66  check_square("mdivide_left", "A", A);
67  check_multiplicable("mdivide_left", "A", A, "b", b);
68 
69  Eigen::Matrix<T, R2, C2> val_b(b.rows(), b.cols());
70  Eigen::Matrix<T, R2, C2> deriv_b(b.rows(), b.cols());
71 
72  for (int j = 0; j < b.cols(); j++) {
73  for (int i = 0; i < b.rows(); i++) {
74  val_b(i, j) = b(i, j).val_;
75  deriv_b(i, j) = b(i, j).d_;
76  }
77  }
78 
79  return to_fvar(mdivide_left(A, val_b),
80  mdivide_left(A, deriv_b));
81  }
82 
83  template <typename T, int R1, int C1, int R2, int C2>
84  inline
85  Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C2>
86  mdivide_left(const Eigen::Matrix<fvar<T>, R1, C1> &A,
87  const Eigen::Matrix<double, R2, C2> &b) {
88  check_square("mdivide_left", "A", A);
89  check_multiplicable("mdivide_left", "A", A, "b", b);
90 
91  Eigen::Matrix<T, R1, C2>
92  inv_A_mult_b(A.rows(), b.cols());
93  Eigen::Matrix<T, R1, C1> inv_A_mult_deriv_A(A.rows(), A.cols());
94  Eigen::Matrix<T, R1, C1> val_A(A.rows(), A.cols());
95  Eigen::Matrix<T, R1, C1> deriv_A(A.rows(), A.cols());
96 
97  for (int j = 0; j < A.cols(); j++) {
98  for (int i = 0; i < A.rows(); i++) {
99  val_A(i, j) = A(i, j).val_;
100  deriv_A(i, j) = A(i, j).d_;
101  }
102  }
103 
104  inv_A_mult_b = mdivide_left(val_A, b);
105  inv_A_mult_deriv_A = mdivide_left(val_A, deriv_A);
106 
107  Eigen::Matrix<T, R1, C2> deriv(A.rows(), b.cols());
108  deriv = -multiply(inv_A_mult_deriv_A, inv_A_mult_b);
109 
110  return to_fvar(inv_A_mult_b, deriv);
111  }
112 
113  }
114 }
115 #endif
Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C2 > mdivide_left(const Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > &A, const Eigen::Matrix< fvar< T >, R2, C2 > &b)
Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > multiply(const Eigen::Matrix< fvar< T >, R1, C1 > &m, const fvar< T > &c)
Definition: multiply.hpp:20
std::vector< fvar< T > > to_fvar(const std::vector< T > &v)
Definition: to_fvar.hpp:14
void check_multiplicable(const char *function, const char *name1, const T1 &y1, const char *name2, const T2 &y2)
Check if the matrices can be multiplied.
void check_square(const char *function, const char *name, const Eigen::Matrix< T_y, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic > &y)
Check if the specified matrix is square.

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